Si en un triangle ABC es construeixen triangles equilàters exteriors sobre els seus costats, els centres d'aquests triangles equilàters determinen un triangle equilàter (O1O2 O3) conegut com triangle de Napoleó exterior.
Anàlogament si es construeixen sobre els costats del triangle ABC triangles equilàters interiors, els seus centres també determinen un triangle equilàter (P1P2P3) conegut com triangle de Napoleó interior.Hi ha una interessant propietat que relaciona les àrees dels tres triangles: L'àrea del triangle ABC és
igual a la diferència de les àrees dels triangles de Napoleó exterior i interior.
Napoleó era aficionat a la Geometria i algun dels resultats anteriors li ha estat atribuït. En qualsevol cas no està molt clar que els seus coneixements geomètrics fossin suficients per arribar a establir els resultats descrits.
Bosco Mesquida.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada